3. Statistische spreiding
Inleiding
Bij een radioactieve bron met een lange halveringstijd is het aantal instabiele kernen dat per tijdseenheid vervalt (vrijwel) constant in de loop van de tijd. Maar radioactiviteit is een statistisch verschijnsel. Het is niet te voorspellen welke instabiele atoomkern wanneer vervalt. Elke kern heeft een bepaalde kans om te vervallen. Het aantal kernen dat per tijdseenheid vervalt, is daarom niet echt constant, maar varieert rond een bepaald gemiddelde. Als dit gemiddelde de waarde N heeft, dan is de grootte van de variaties volgens de statistiek-theorie ongeveer √N. Het met een telbuis gemeten aantal pulsen per tijdseenheid zal dan eenzelfde statistisch karakter hebben.
| Röntgen / divers | havo: makkelijk | vwo: makkelijk | Mobiel en UU |
Doel
Aantonen van het statistisch karakter van het aantal gemeten pulsen per tijdseenheid.
Nagaan of de variatie in het gemiddelde aantal gemeten pulsen per tijdseenheid N de waarde √N heeft.
Opstelling
De opstelling bestaat uit een Geiger-Müller telbuis met pulsenteller en een bron met radium-226.
Toepassingen
Er zijn geen praktijktoepassingen van het statistisch karakter van radioactiviteit. Dit experiment laat echter wel zien dat je een voldoende groot aantal pulsen moet tellen om een bepaalde meetnauwkeurigheid te bereiken. Dat blijkt uit het volgende voorbeeld. Bij een gemeten aantal van 100 pulsen zal de afwijking √100 = 10 pulsen zijn. Dat levert een meetnauwkeurigheid van 10/100 = 0,10 ofwel 10%. Bij een meting van 10.000 pulsen bereken je op dezelfde manier een meetnauwkeurigheid van 1%. Dus: hoe groter het gemeten aantal pulsen is, des te nauwkeuriger is het meetresultaat.